Sim, especialmente gorilas e orangotangos. Cócegas são um mecanismo de interação social, envolvido na criação da intimidade. Você não consegue fazer cócegas em si mesmo e, para senti-las, é preciso que uma pessoa de sua confiança as faça.
Alguns animais demonstram prazer com os carinhos, mas não riem. Alguns pássaros arrepiam as penas. Os mamíferos arrepiam os pelos ou fazem expressões faciais.
Existe também o tipo de cócegas que age como defesa, por exemplo, se uma mosca anda sobre seu corpo, você sente e a expulsa. Isso pode ser considerado cócegas.
Por isso, regiões com mais terminações nervosas, como a sola do pé e as axilas, são as mais suscetíveis.

Curiosidade:
Comprovdo que os ratos dão risada. Pelo menos foi o que o psicobiólogo e neurocientista Jaak Panksepp concluiu em uma pesquisa. Ele fez cócegas nas cobaias e registrou os ruídos com um gravador ultrassônico, ou seja, que capta sons imperceptíveis aos humanos. Os roedores fizeram barulhinhos que podem ser interpretados como risos.